汪爷爷的热统回忆

发信人: DanielChai (miss my bb), 信区: DP.THU
标  题: 汪爷爷的热统回忆
发信站: 水木社区 (Fri Jan 18 00:10:59 2008), 站内

虽然汪爷爷就要取美国颐养天年了，之后应该也不会在物理系教课了，不过回忆一下题，总不会有什么问题哈～Bless 汪爷爷！

１．范式气体满足物态方程(p+a*n^2/V^2)(V-nb)=nRT，讨论范式气体绝热自由膨胀，体积从V到2V，求温度变化，并从统计角度解释。
２．证明一级相变的克拉伯龙方程，并举实例说明相变曲线可以大于、小于、等于0。
３．不同原子在晶格随机分布会造成混合熵，A、B、C三种原子按比例为xa、xb、xc，计算混合熵。
４．气体分子有两个能级E1、E2，简并度分别为W1，W2，计算配分函数和内能，并在高温和低温极限下讨论结果，并解释。
５．计算0K时二维费米电子气的费米能、内能、简并压。
６．单原子分子混合气体由A、B两种气体组成，气体分子数分别为NA、NB，用巨正则分布理论求内能、熵。

由于没有期中考试，期末热力学和统计力学都考了，因此题目就不会难了。６选５，汪爷爷还是相当厚道的。不过也可以看出集８０年功力于一身的统计力学权威对热统的一些理解和侧重。
１．这一题好像很多人放弃了，因为书中讨论的是理想气体绝热膨胀温度不变。不过其实如果能够理解到绝热自由膨胀的本质是内能不变，就好办了。计算Ｕ不变下的偏Ｔ偏Ｖ即可，中间用到了麦氏关系。最后结果好像依赖Cv。
２.其实推导很简单，书上都有。不过举例子就比较orz，我就是因为举不出导数为零的例子而放弃了..只顾着看公式了。其实热力学的具体实验还是很很重要的，汪爷爷这样告诉我们。水的三相图就有+-倒数，导数为零好像是３He相变？
３．熵的定义S=klnΩ.以及lnN!=N(lnN-1)
４．波尔兹曼分布吧
５．其实算简并压还是要再算算的吧，用配分函数太麻烦了好像
６.直接算

总体呢，题目不能说难，其实考的东西还是挺不少的，不过凡是牵扯到很具体的说明性理论比如德拜频谱朗道的若干理论都没有单独考。还好没有出问答题哈～

十分感谢汪爷爷一学期来的辛勤付出，80多了还亲临讲堂，而且每堂课都超级认真，实在是令人钦佩。祝汪爷爷身体健康！

热统还是一门很美的学科，引用一段heroxbd的话“推导过程就像变魔术一样！每每遇到“平庸”的推导应摒住呼吸……一个美丽的结果就出来了。再加上难以名状的概率关系，难以名状的时空效应，难以名状的集体舞蹈－－难以名状的难以置信。虽然概率被测度化了，时空被几何化了，舞蹈被暴力计算化了，但其中还是有不可“化”的气质。”
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