雷锋叔叔分蛋糕

上一篇 / 下一篇 2008-04-08 19:13:36 / 精华(1) / 个人分类：科学主义，自由主义

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为了说明问题，写了一小篇记叙文，不过高中以来，很久没写过了，呵呵

雷锋叔叔想在蛋糕店买蛋糕，发现身边带的钱只能卖半个，这时候旁边来了个胖老头，笑着对雷锋叔叔说：“这样，我也喜欢吃甜食，但是年纪大了，吃不了那么多，我们分吧。” 说完掏出了另一半的钱。

蛋糕买来以后，雷锋叔叔掏出了小刀就要分蛋糕，老头笑道：“且慢，先要有个分的办法。“ 雷锋叔叔诧异的说，“你还信不过我吗，我是雷锋啊。“

“对的，“老头说，“ 我认识你，这样为了证实你是一个好人，你就会刻意的分出一大一小的两块蛋糕，然后又把大的一块给我，然后想要我感谢你，不是这样吗？实际上我是一个数学家，你的行为在我眼里面只是一个愚蠢的决定，我不会认为你是好人，只会认为你是个坏人。“

雷锋叔叔瞪了一眼：“我给了你好处，你怎么还要说我是坏人啊“ “因为毛主席号召我们学雷锋，毫不利己，专门利人，如果我拿到大的一块，我就做不了好人了，我也想做好人“

“那我把小的一块给你” 雷锋叔叔说，

“如果我这样拿了小的，但是我又剥夺了你做好人的机会，同样我也觉得过意不去“

“那么，就平均分吧，雷锋说着就打算分了，“且慢“老头接着说”我不能确认你在具体操作中，能够不怀私心，也许你还是分成了一大一下两块，给了我一块大的，然后回去，就写到了你的日记里面，宣称又作了一件好事“

那么，你究竟想怎样，雷锋有点生气了，

“你来切，我来挑，这样即使你切出来一大一小两块，我还是可以自己挑出那比较小的一块，然后说，今天我为大名鼎鼎的雷锋叔叔做了件好事。“

“我会尽量的把蛋糕分成相等的两块，叫你看不出来，“ 雷锋恨恨得说

“你看，简简单单的一个规则，就实现了公平，只有两个前提，1 我们都不是傻瓜，2 我们都不想吃亏“

“你到底是谁，我要向上级汇报你“

“我姓冯，叫冯诺曼，呵呵“

（待续）

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cxdz 发布于2007-05-03 20:22:41: 当雷锋叔叔和冯诺曼老人从蛋糕店出来的时候，突然听到远处呼救的声音，跑过去一看，原来是一个带着帽子的人在湖水中挣扎，人的帽子上写着：“这是一个哲学家，因为思考一为什么等于一这个问题，不小心掉到了湖里，其实他有点像苏格拉底“。

“我们必须救人。“ 雷锋叔叔说，

“可是我们的蛋糕怎么办“ 冯诺曼说

“人命关天阿，“，雷锋一边说一边脱外套。

“别急，你看他长得那么像苏格拉底，你一个人是救不了他的“ 冯诺曼笑道

“那你还不帮忙！“  雷锋气愤地说

我现在想用个数学模型分析一下，如果我和你合作，（CC)  ,我们可以把他就出来，我们的收益应该是（7，7），救人一命，胜造七级浮屠，但是如果我下了水，你没有下我和你的收益时（CD) （-1，2），我失去了蛋糕，你得到了两分如果我没下水，你下了，那么这个收益是（2，-1），都不下，（1，1）。按照我的收益排一下队 CC> DC>DD>CD  同样从你的角度看问题也是这样，也就是说这个博弈是对称的，这样看，合作是一个纳斯均衡态，理性的说谁不合作都会减少我们两人的收益“

“纳斯均衡态？“

“电影美丽心灵看过吗？“

“资产阶级的东西，我不看！“

“等等，这就出现了问题，其实这个合作悖论，最早出现在一个姓卢的哲学家写一篇论文：“ A discourse on Inequality" 里面，他用的例子是鹿和兔子，两个猎人去打猎，如果合作，就可以达到一头鹿，如果不合作，每个人可以达到一条兔子，但是如果一个人打鹿，另外一个人打兔子，结果就是打鹿的没得到鹿，而打兔子的得到两只兔子。可是有一个问题，就是我们的决定不一定是理性的，比如说我来自资本主义国家，你自然就会怀疑我不会合作，那么你最佳的选择就是不合作，而我看到你出现不合作的姿态，那么我也会流露出不合作的样子，就又坚定了你不合作的决定。这也就是为什么美国和苏联会出现核竞赛的原因。也是现在中国为什么见义勇为的行为越来越少的原因，人和人之间缺少信任。“

“那么怎么取得信任呢“ 雷锋叔叔说到，

“科学，当我们都理性的看待和分析这一问题的时候，就会合作。“

“可是你说得我都不懂，我只有高小文化，不是高校文化，其实就算你和大学生说他们也不一定懂“

“那么就需要道德，宗教，法律之类的东西了，贤者制焉，不肖者守焉。说的就是这个，通过这些可以增加所谓的负疚感，灵魂的不安（如果有的话），犯罪感，加强人之间的认同感，通过这些附加值，使得收益分布变成cc>cd>dc>dd这样的稳定解了，不过我认为通过教育，使得大家都成为理性的人，才是上策，道德，宗教等等不过一时权宜之计罢了“

“你们，你们，你们怎么可以不提哲学！他关注的才是我们的终极问题” 远远传来水底的声音
“这里还有个简单的公理，如果我们用C来表示合作，用D来表示不合作的话，应该有CC的收益一定大于CD的收益，而DD的收益一定小于DC的收益，同时CC的收益一定大于DD的收益，当然我这里的合作包括了社会分工在里面，社会分工也等同于互通有无形式的合作马。这样说来，四种情况，里面还包括下面的情况 DC>CC>DD>CD 这种情况称为囚徒困境，以及 DC>CC>CD>DD 这种情况称为胆小者游戏，。。。。。。“ 冯先生口沫横飞地说者，丝毫未没有注意刚刚救出来的哲学家。

“恩人们啊，“ 哲学家说道“我想谢谢你们，但是我想知道谁第一个发现我落水的。。。。。“

“我想给第一个发现我落水的人100元，随后赶来的帮忙的20元，但是如果你们都说第一个发现我的话，不诚实，每个人40元，如果你们都不是第一个发现我落水的话，诚实，每人60元，“

“嗯，虽然革命战士不应该这样，可我觉得用这个人的钱给烈属王大妈买台无线电，顺便给自己买块手表，也是个挺好的决定。。。，我应该说是我发现的。这样我能拿到100元啊“ 雷锋叔叔心里想

“假如他说是他第一个发现的话，我如果说我后来的，就只能拿到20元，我如果说我是第一的话，也会得到40元。假如他说他是后来的话，我如果说我是第一个就会得到100元，如果我说我是后来的，就能拿到60元，这么说不管怎样都是说第一个发现他的话，都比不说强。嗯，我也要说是我发现的。“  冯诺曼想

“想好了吗？“ 哲学家问道

"恩，是我第一个发现的，" 两个人异口同声地说。

“都怪你，这下我不能给王大妈买无线电了。。。“ 雷锋叔叔气愤地说。

“我们应该约定好都说自己是后来的，实际上也是这样，这样相当于每人60元，也不错。。。“

“是啊，缺乏沟通，是导致我们恶性竞争，出现双输局面的原因，下次可要注意了。这也是一些人类文明走向毁灭的原因，他们互相猜测，消耗了十分重要的最后一点资源，我举个例子，就像人民公社时期的社员，粮食放开吃，如果你不放开吃，别人也会吃掉你的一份，如果你反对这样做，就是反对人民公社，是反革命，所以结果就是大家都放开吃，这样最后的结果，就是粮食提前吃完，人又不是骆驼，就只好饿死了。所以说“三分天灾，七分人祸“ 一点也没错，还是体制的问题。“  冯诺曼说道。

“你们居然公开攻击人民公社？“ 不知从哪里出来了一个警察。

待续

cxdz 发布于2007-05-03 20:23:30: “现在我告诉你们 “坦白从宽，抗拒从严“ 你们两个谁先揭发对方的反党，反社会主义言论，我就建议组织奖励你学习雷锋先进个人的称号，被揭发者，劳动改造十年。“ 警察敲着桌子，盯着站在对面的雷锋叔叔和冯诺曼先生。

“又是该死的博弈，“雷锋叔叔想，“，如果和刚才那样，我们互相揭发，那么顶多也就是有个立功表现，结果就是十年改成五年。这回我明白了，对我们两个最为有利的就是互不揭发，可是万一他揭发我不就惨了阿。。。不会的，人家是数学家，对计算科学也做出了杰出的贡献，会连我这个高小毕业的都不如，对，赌了，大不了最后我就告诉他，我就是雷锋，看他能把我怎么样，呵呵“

“这小子其实一点也不傻“ 冯诺曼想 “ 中国做好事的也不少，凭什么就会找他作典型，起码也是个能白忽事的，刚刚我已经和他解释过了，这回应该知道该怎么办了，对，就这样，我也不说。“

最后的结果，是他们走出了公安局，在路上，冯先生说道，“重复性囚徒困境的结果，是有可能走出双输局面的，这是因为双方通过实践有可能建立某种默契，而要建立这种默契，就要有些相互信任的机制的建立过程，比如最简单的规则或者说算法，应该如下：“1 初次见面，应有善意的举动，通过合作建立信任，这就是你们所说的“己所不欲，勿施于人“ 2 一旦出现不合作，就应该及时通过不合作加以惩罚，这就是我们所说的“以眼还眼，以牙还牙“ 3 一旦对方释放出合作的善意，我们应该是放出较多的善意，比如合作两次 “点水之恩，涌泉相报“ 写成程序只有四行，当然在重复性囚徒困境中选取合作作为选项，激励机制也必须满足一定的条件，就是2*CC>DC+CD, 这个定律已经被一个姓侯叫侯世达的证明了。我想我们的祖先在懵懂之中，从实践里面也总结出来这样的规律，只不过他们没学过博弈论，而你们称这些为道德规范，或者教义罢了，由于没有公式推倒和理论建模，他们为了维护这些的权威性，也就不得不弄些神神怪怪的东西出来了。“

雷锋叔叔点点头，说道：“对啊，其实我们说话的这个论坛中的一些现象，也可以用博弈论分析，比如网络对骂，就是罗素罗先生提出的胆小者游戏的网络表现啊，至于怎么解决，就要看斑竹能不能制定出好的版规了，看我这话说得，我到底是在版面上的一个艺术形象，还是版面外的作者，我也不清楚了，也许我就是一个永恒的墨比乌斯带啊。“ （完）

cxdz 发布于2007-05-03 20:26:07: 附录　来源：BBS.TONGJI.NET

y=0;
y1=0;
for j=1:100
a=rand(1,100);
b=zeros(1,100);
x=0;
x1=0;
for i=1 : 2: 100
if (a(1,i)>0.5) & (i<99)

      b(1,i+1)=1;
      b(1,i+1)=0;
else
      b(1,i+1)=0;
      b(1,i+2)=0;
end
end
for i=1:100
      if (b(1,i)>0.5) & (a(1,i)>0.5)
         x =x +40;
         x1=x1+40;
      end
      if (b(1,i)>0.5) & (a(1,i)<0.5)
         x= x+100;
         x1=x1+20;
      end
      if (b(1,i)<0.5) & (a(1,i)>0.5)
         x=x+20;
         x1=x1+100;
      end
      if (b(1,i)<0.5) & (a(1,i)<0.5)
         x=x+60;
         x1=x1+60;
      end
end
x=x/100;
x1=x1/100;
y=y+x;
y1=y1+x1;
end
y=y/100
y1=y1/100

以上是我用matlab写的有关本文中囚徒困境中好人模式的行为方式，如果是恶人，行为矩阵单元值恒定为1，如果是善人，行为矩阵单元值恒定为0。

讨论 1 容易得到当社会主要是好人的时候，大家都会是善人，当社会主要是恶人的时候，好人也会变成恶人。

2 当你扮演好人的时候，结果为46.4和67.2，说明你没有吃大亏，如果社会上好人较多的时候社会相对公平，总和为113.6，效率居中

3  当你扮演恶人的时候，结果是70和30，说明对于你来说赚了大便宜，相当于社会上坏人较多，你是其中一员，社会十分不公，总和为100，效率最差。

4 当你扮演善人的时候，社会有好有坏的时候，结果是40和80，说明对于你来说吃了大亏，相当于社会上善人较多，你是其中一员，同样社会十分不公，但比恶人多的时候要好一些，总和为120，效率最高。

也不知道考虑得对不对，希望大家多提意见。

[ 本帖最后由 cxdz 于 2007-5-4 20:56 编辑 ]

tonygreatcat 发布于2007-05-03 21:46:25: 不错！

fakeeco发布于2007-05-03 23:11:41: 文章是楼主原创？赞！
请问一下，研究博弈论还要写程序吗？这是不是主流方向？望指教！

松本孝弘发布于2007-05-03 23:35:59: 哦买噶，偶正好开着Matlab。

cxdz 发布于2007-05-04 01:02:19: 这个贴也就是个科普贴，我专业也不是这个，只是前面写了不少帖子，总的来说都是试图从科学的角度来解释一下社会现象，特别是涉及一下宗教和哲学喜欢讨论的领域，也许曲高和寡，反应无几，在悲哀君的建议下，换个方式试试，文中东西主要和80年代科学杂志上一篇著名论文有关，The evolution of Cooperation, 所以不是太新，但是博弈论和人类的社会性行为德关系，这个方向应该不是冷门，你还可以到英国皇家学会的网址上看看，上面有一个和这个有关的报告。不过我还有些想法，比如民主制度本身从博弈论的角度看也许是科学的，德先生本来也许就是赛先生，这里就没有展开了。

我强烈反对这个版的宗教倾向，尤其是基督教倾向，神学不等于宗教学，也不是宗教哲学，虽然统计网不是同济大学的，但是使用这个名字，使用的主体又都是统计的学生，我觉得还是要对广大学生负责，在学校宣传宗教是违反教育法的，希望同济网的斑竹们能引起注意。

scythe发布于2007-05-04 11:21:27: 注意方式方法就可以了
不搞宣传,搞普及常识
区别在于有没有排它性

诗雨赋云发布于2007-05-04 22:23:11: 叹服楼主，建议收入精华。

百毒不侵发布于2007-05-05 09:56:22: ls说的有理

tomsilin 发布于2007-05-05 10:04:13: 这个版还是挺世俗的
对宗教也不能厚此薄彼
西安的MSL把标语打到街上了都没人管

俾斯麦当娜发布于2007-05-05 13:15:43: 我除了分蛋糕，都没看懂。

LZ，能再简单一点么？

要照顾到我这样智商不高的人群啊～

猴子猪发布于2007-05-05 14:34:30: 后悔进来，我回闲话去了

不能没有...... 发布于2007-05-06 09:44:15: 人人都说本人语文差，看来是真的要向ＬＺ学习了！

雷锋怎么会成这样？

丁晓发布于2007-05-06 09:47:24: LZ文章不错~但博弈并不都像两人博弈这么简单~所以有时哲学也很重要...

狂人风发布于2007-05-06 15:06:03: 感觉什么都是用数字,理论是分析,那么人生,人类,地球的存在可能都是无意义的了

cxdz 发布于2007-05-06 22:16:12: QUOTE:
原帖由 俾斯麦当娜 于 2007-5-5 13:15 发表
我除了分蛋糕，都没看懂。

LZ，能再简单一点么？

要照顾到我这样智商不高的人群啊～
既然我也算组织的外围成员，就不用见外了，呵呵。

我可能有时懒得解释，可能有的地方不清楚，主要讲了几个问题：
1 什么是非合作性博弈
2 猎鹿问题
3 囚徒困境
4 重复性囚徒困境和道德，宗教的社会性功能问题

C 表示cooperation d 表示 DEFECT cd 表示我合作，你不合作。。。。。。
（2，-1）表示我的收益是2，你的收益是-1。

我再打个比方，比如两个老虎同时发现一头死猪，如果合作，平均分配，如果一个选择温和，一个选择攻击，攻击方就会多一些，如果两个都攻击对方，结果就是两败俱伤，单从一个老虎出发，都是不合作比合作好，但都不合作，就大家都吃亏，这就是我说的囚徒困境

后面说到道德和宗教的社会性功能时，我还可以举韦伯的观点为证，就是随着生产的发展和商业活动的增加，原来的道德标准产生了类似囚徒困境的双输局面，于是教义需要修改，这是宗教改革也就孕育而生。我就不展开了。

PS: 我刚才用附加的算法训练随机数，发现三代以后，就可以得到双赢解了。

所以我想看看基督教的行为方式和佛教的行为方式，哪一种更能得到善了，想问问你们对善行和恶型的态度了，呵呵。

[ 本帖最后由 cxdz 于 2007-5-6 22:22 编辑 ]

cxdz 发布于2007-05-06 22:50:30: 回复 #17 狂人风的帖子
即使是放在科学的角度，人的活动也是有意义的。我从来没有说自然科学可以替代社会科学，只是说自然科学的方法可以用来分析社会现象。这样也许结果会更加客观。

scythe发布于2007-05-08 10:00:31: 想起一个问题
这个模式的先决条件中有一条,大家要有同等的智力
如果双方在思考问题的深度上有差异,那么就会对公式产生不可测的影响,就如同诸葛亮能算到司马懿错算诸葛亮不会铤而走险,而司马懿算不到诸葛亮能算到他算不出诸葛亮会唱空城计一样,平等的智力是最容易获得平衡的,不平等的智力显然对高智力的一方有利,却并不一定对整体有利

郁闷再涅槃发布于2007-05-08 17:01:32: 关于LS的智力的问题,实际上是在LZ的模型上多加了一个条件而已..

而实际问题的复杂程度显然无法用这么简单的模型来解决的,于是就需要更加多的条件,对于构造这个模型的人就需要更多的知识.就像丁晓说的,社会活动中的博弈往往不是两人博弈,因此
2*cc>cd+dc实际一个简单模型罢了.

困境就在这里产生了,用自然科学来研究人文问题毫无疑问是一种新颖而有效的手段.但是人文问题的复杂程度由于自然科学的发展以及人们认知的差距往往到达两种困境:1,解决问题的人无法确立并解答自己的模型.2,确立并解答之后由于认知差距无法被其他人认同.

而问题之二是,自然科学在使用时的起点,也就是所谓公理,不得不由其他的东西来确定."两点之间线段最短.""两条平行线永不相交."
反映在"囚徒困境"上就是,(我用这个故事的例子),雷锋和冯诺曼在分蛋糕的时候都希望得到利益,而他们所谓的利益则是:吃到蛋糕,当上好人.但是,为什么"吃到蛋糕","当上好人"是利益?利益又是什么东西?如何确定利益的大小与程度?

问题之三是,自然科学本身的真实性.自然科学是不是人们观念中的"严谨的""确定的""万无一失的"呢?前两天还谈到哥本哈根学派的"观察改变你所观察的事物"(是这么一句话么?)
我们在使用自然科学研究客观本身的时候,也许就是不客观的.而用自然科学自己又是无法证明自然科学的客观性或真实性.而使用了其他的手段去证明,又无法确定"自然科学是真实的"这一命题.因为,不真实确定确定真实,不存在无法确定存在.

就如开头所说,用自然科学来研究人文问题毫无疑问是一种新颖而有效的手段.但是用这种手段----或者称为"方法"----去代替人文科学本身,是不太可取的.而把道德和宗教仅仅限定在"临时的"."暂时替代的",在我看来,其实是不够全面的.

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